Ассоциация «Toyakwai» принадлежит знаменитой в области боевых искусств английской семье Андерсон.
Ее основателем и генеральным секретарем является Joe Anderson, 8 дан Сётокан-каратэ и 5 дан Дзюдо. Ассоцииация объединяет многие стили и виды единоборств, в том числе: каратэ, кунг-фу, кикбоксинг, дзю-до и др.
Существует ассоциация с 1973 г. Штаб-квартира международной ТКА находится в Лондоне.
Joe Anderson разработал свои правила для соревнований (по этим правилам проводятся национальные и международные чемпионаты TOYAKWAI), ввел свою ясную градацию в нормативных требованиях.
В начале 80-х годов Тойквай уже объединял множество стран. TOYAKWAI популярен во многих странах Западной (Германия, Испания, Франция и др.) и Восточное Европы (Польша, Украина, Россия, Словакия и др.), Южной Африки, Индии, Пакистане, Шри-Ланке, США, Австралии, Новой Зеландии (всего около 20 стран). А вот ТКА Канады состоит из ассоциации полицейских и военных.
Ежегодно в октябре проводится большой сбор всех стран ТКА в Лондоне. Помимо показательных выступлений, большого спортивного турнира, проводятся семинары по спортивному и практическому каратэ, а также семинар под названием «защита тела», куда входят не только физические аспекты каратэ.